MODEL NOTE / V2.1

三个实验区，
两套账本。

所有服务提供者分析先从同一套总体耗尽分布出发，再分别进入 API 历史再现与合成模拟；个人账本则使用独立的单份额度累计使用进度，回答一个订阅者能拿到哪些 card、何时用最合适。

先把观察对象拆开

MODULE A1

服务提供者 · 合成模拟

给定观察长度和额外重置总次数，相对“没有赠送时”的 7 天自然周网格，把时点放在周期开始附近、末尾附近或随机位置，再比较三种策略。

事件总数由用户指定
随机模式默认可复现，也可手动重新生成
每个截断分组先单独归一化，声明权重精确合计为 100%

MODULE A2

服务提供者 · 历史再现

选择 API 起止日期，按 Asia/Shanghai 的完整自然日重放窗口内每个高置信归档重置事件，不压缩成平均或中位节奏。

精确生效时刻优先；官方窗口末端会标为估计
用户行为仍是模型假设
只有 API 明确标记的预告才参与历史计算

MODULE B

单个用户 · 个人账户

输入是个人分析开始日、观察范围、是否纳入期初仍有效的 banked reset、单份额度的用尽时间与使用形态，以及每张卡的兑换日。输出是自然重置与使用自选 banked reset 的个人累计服务量。

订阅后发放才视为有资格
每张卡发放后 31 天到期
部分人群发放不默认视为可得

额度耗尽是一组右偏分布

MIXTURE

f(t) = Σ wₖ · LogNormal(t; modeₖ, σₖ)

细线不是 API 中真实存在的用户标签，而是 7 个假设使用速度组件；每个组件在 0–7 天截断后先单独归一化，再乘模型权重。分析页从代码实际权重生成整数百分比，并以最大余数法校正四舍五入结果，使展示值合计保持 100%；当前为 7%、11%、16%、24%、18%、14%、10%，满足 Σwₖ = 1。滑块控制中心组件的位置；预告响应分布使用基础离散度的 92%，因此即使中心相同也会比无预告曲线更集中。图中虚线按加权总曲线的实际最大值重新计算；右尾表示较晚才耗尽额度的用户。

ANNOUNCEMENT RESPONSE

U = 1 − (1 − Fnormal) · (1 − r · Fnotice)

Fnotice 是从预告时刻起算的响应延迟分布，而不是另一条用户耗尽分布。预告只加速尚未耗尽的人群，r 是响应比例；中途发生其他重置不会把尚未到期的预告推迟，多个有效预告取最强响应。目标重置发生时，仍未使用的余额被覆盖。

服务提供者模块按“所有用户完整消耗一次周额度 = 1 个完整额度等价单位”计。每个重置区间贡献在端点前完成整份额度的人群比例，并在精确重置时刻结算；未完成账号的部分 token 进度不计入，因此它不能回答“某个账号已用到一半”的实际消耗量。所有区间与最后一个未完成区间相加得到窗口总量；这个单位不能直接换算为 token、GPU 时间或成本。

先定义个人用尽曲线，再安排卡片

用尽曲线

令 x=clamp(t/d,0,1)。前 72% 周期近似线性；之后用 q(z)=z+4z³−7z⁴+3z⁵ 平滑连接到 100%，并以 b·x(1−x)³ 调整前期较多、均匀或后期加速。到达 t=d 时斜率与曲率均为 0，可与后续平台连续衔接。

资格与期限

时间戳先换算为 Asia/Shanghai 发放日期，卡片在发放后第 31 个自然日到期。默认只纳入分析期内发放的卡；开启期初结转后，也纳入分析开始日前 31 天内发放、且到分析开始日仍未过期的卡。结转卡最早只能在分析开始日使用。

兑换

页面联合搜索所有卡片的整数兑换日，同时允许某张卡不使用，以最大化当前窗口内的个人服务量；当前卡片数使用穷举，组合过大时采用有界候选搜索。用户仍可逐张修改。

重启周期

个人图以“完全不使用额外重置、只保留自然重置”为基线；对比情景纳入 API 可确认的实际重置与已选 banked reset。二者都视为硬重置：覆盖当前余额，并从该时刻重新开始下一段 7 天自然周期。banked reset 的发放只代表卡片入账，不会自动重置。

接口事实与模型假设分栏保存

公开重置时间timeline API仅用 high confidence + archive；按事件身份或精确时刻去重，不合并同日不同事件。reset_at / effective_at 视为精确；preview 使用官方窗口末端估计，没有窗口的未决 preview 不计为已重置；已归档的 announced_at 仅作为完成确认时刻

历史预告时间timeline API仅当事件为 preview: true 且有早于目标重置的 announced_at 时，才把该精确时间作为预告节点；预告与确认重置分属不同记录时，只有确认时刻落在预告的官方窗口内才关联；未兑现、被否决及无窗口的模糊提示不计入

合成赠送时点实验参数按靠近周期开始、末尾或带种子的随机方式生成；每次预告必须在上一次重置之后开始，并保留 0.25 天缓冲，因此可选总数上限会随分析范围和提前预告时间动态变化；“重新随机”会更换种子

历史日期窗口timeline API起止日均按 Asia/Shanghai 完整自然日纳入；自然周期起点可选择接续窗口开始前最后一次重置，或把窗口开始视为刚完成重置

banked 发放timeline API只采纳可确认为全局 banked reset 的事件；时间戳换算为 Asia/Shanghai 发放日，500k 子集事件排除

个人实际重置timeline API订阅开始后、个人分析范围内可确认的 API 重置按精确时间作为硬重置，并从该时刻重新开始 7 天自然周期；这是“公开事件对该用户生效”的模型假设

31 天有效期本实验合同发放后第 31 个自然日为兑换上限；期初结转卡还必须在分析开始日仍有效

峰值、分散度、响应率行为假设不是 API 观测值，全部在分析页显式可调；合成提前预告时间也只用于合成测试

实际情况可能比模型假设更加复杂

缺少真实耗尽与部分用量样本

接口没有用户级额度消耗数据，所以总体分布是可解释假设，不是拟合结果；服务提供者单位只累计完成整份额度的人群比例，不等价于实际 token 消耗。

没有绝对额度上限

本地日志可见百分比但不能推出每周绝对 token 上限，因此不做 token 换算。

发放资格可能更复杂

真实资格还可能受计划类型、地区或账户状态影响；首版只处理明确的全局事件。

三个实验区，两套账本。